Das Projekt "Stochastische Groessen der Resonanzfrequenzen und der Verstaerkung seismischer Wellen in horizontal geschichteten zufaelligen Medien" wird vom Umweltbundesamt gefördert und von Technische Universität Dresden, Fakultät Bauingenieurwesen, Institut für Baumechanik und Bauinformatik durchgeführt. In der Arbeit wird das stochastische Resonanzproblem vollstaendig geloest. Dazu werden erstmals die Verstaerkungsfunktionen beliebig einfallender Koerperwellen im stochastisch homogenen Medium betrachtet. In diesem Medium werden die Wellengeschwindigkeiten als Zufallsvariable modelliert, d.h. sie nehmen innerhalb einer Schicht einen zufaelligen, aber konstanten Wert an. Aufbauend auf den zuvor hergeleiteten deterministischen Verstaerkungsfunktionen, werden der Erwartungswert und die Varianz mittels numerischer Integration berechnet. Mittels Smoothing Perturbation Method wird die Varianz der Verstaerkungsfunktion hergeleitet und erstmals berechnet, sowie ein Verfahren vorgeschlagen, mit dem die Schichtdicken als Zufallsvariablen modelliert werden koennen. Weiterhin wird ein Parameter definiert, der den Grad der Heterogenitaet des Mediums steuert, und damit ein quantitativer Zusammenhang zwischen den beiden stochastischen (stochastisch homogen, stochastisch heterogen) Medien gegeben. Zur Loesung des grundlegenden Problems der stochastischen Resonanzfrequenzen wird ein neues Verfahren, das Diskrete Zufallsvariablen Modell, vorgestellt. Damit koennen die Wahrscheinlichkeiten der Resonanzfrequenzen berechnet werden, indem die Verstaerkungsfunktionen fuer die diskreten Frequenzwerte als stochastische Funktionen der eingehenden Zufallsvariablen aufgefasst werden. Alle stochastischen Verfahren werden auf diverse Bodenprofile angewandt, und der Einfluss der stochastischen Modellierung wird untersucht und quantifiziert. Als Ergebnis dieser Arbeit stehen somit erstmals Loesungsverfahren zur Verfuegung, mit denen die stochastischen Groessen der Verstaerkungsfunktionen und der Resonanzfrequenzen fuer beliebig einfallende Koerperwellen eines horizontal geschichteten stochastisch homogenen Mediums berechnet werden koennen.