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s/mathematisches methode/Mathematische Methode/gi

Entwicklung von Fuzzy-Set-Theorie-basierten Verfahren für die Anwendung in einem Bodeninformationssystem

Methoden der Fuzzy-Set-Theorie können in unterschiedlichen bodenkundlichen Teildisziplinen den üblicherweise angewendeten Methoden der Klassifikation, Behandlung von Datenunsicherheiten und Modellierung deutlich überlegen sein, da sie bei geringeren Informationsverlusten einen flexibleren Umgang mit Parameterunschärfen erlauben. Derzeit besteht ein wachsender Bedarf an der Entwicklung von Verfahren, welche künftig die während der Datenverarbeitung in Bodeninformationssystemen auftretenden Informationsverluste minimieren, die Klassifikationsgüte erhöhen und eine direkte Qualitätsbeurteilung von Karten ermöglichen. In enger Kooperation mit Geologischen Landesämtern ist daher die Erarbeitung entsprechender, auf der Fuzzy-Set-Theorie basierender Verfahren zur automatisierten Bodenklassifikation nach der deutschen Bodenkundlichen Kartieranleitung sowie für die differenzierte Bewertung von Bodenfunktionspotentialen vorgesehen. Um die Ergebnisse hinreichend abzusichern und ihre Interpretationsfähigkeit zu gewährleisten, soll insbesondere die Überprüfung der verwendeten Fuzzy-Parameter und Operatoren im Zentrum der Arbeiten stehen. Unter Nutzung der auch in den Geologischen Landesämtern angewendeten geographischen Informationssysteme zur Durchführung des Vorhabens soll eine mögliche praktische Umsetzung der Ergebnisse im Rahmen von Bodeninformationssystemen untersucht werden.

Neuberechnung der Anlage IV der Strahlenschutzverordnung

Berechnung der 50-Jahre-Folgeaequivalentdosis fuer Organe und Gewebe, der effektiven Aequivalentdosis und der daraus resultierenden Grenzwerte der Jahresaktivitaetszufuhr fuer beruflich strahlenexponierte Personen. Ueberpruefung der metabolischen Daten, die in der Publikation ICRP 30 vorgeschlagen werden und eventuelle Unterbreitung eines Vorschlages. Vergleichsrechnungen mit alternativen metabolischen Daten. Sensitivitaetsanalyse fuer ausgewaehlte Verbindungen. Untersuchung der Relevanz kritischer Einwaende gegen die Anwendung des ICRP 30 Konzepts. Modellberechnungen der normierten Dosisleistung bei externer Bestrahlung.

Entwicklung der Fehlerschätzungsmethode für Datenassimilation für allgemeine Ozean-Zirkulationsmodelle

Die 4D-Var Datenassimilation (4D-var DA) ist eine spezielle Methode, die zur Initialisierung von Klima- und Wettervorsagen durch die Schätzung von Klimamodellparametern benutzt wird, in dem Modelle an beobachtende Daten angepasst werden. Aus verschiedenen Gründen führen DA unvermeidliche methodische Fehler ein, die sich auf die Genauigkeit der Modellvorhersagen auswirken. Aktuelle Methoden zur Fehlerkorrektur brauchen erhebliche Computerressourcen. Dies ist ein Grund, warum die Verwendung dieser Methoden in der Klimamodellierung begrenzt ist und sie nur in vereinfachten Versionen angewandt werden. Die Entwicklung einer konzeptuell neuartigen, robusten und effizienten, nichtlinear-variationellen Fehlerschätzungsmethode (NOVFEM) ist Ziel dieses Projekts. Diese Methode wird Fehler von DA Methoden schätzen und die notwendigen Korrekturen bestimmen. Im Besonderen ist es geplant, VOVFEM im Rahmen einer Anwendung in Klimavorhersagesystemen zu entwickeln. Der Vorteil der vorgeschlagenen Methode ist, dass der Algorithmus auf einer abstrakten mathematischen Formulierung basiert und deshalb in vielen geophysikalischen Bereichen angewandt werden kann. Eine weitere Innovation dieses Projekts ist die Entwicklung einer Methode zur schnellen und einfachen Berechnung von inversen Kovarianzmatrizen, die z. B. Anwendung in DA finden. Die vorgeschlagenen Methode ist im Vergleich mit existieren Methoden effizienter. Es wird erwartet, dass die theoretischen Ergebnisse dieses Projekt national und international veröffentlicht werden und ein freier Zugang zur NOVFEM Software wird bereitgestellt werden.

Nachhaltige Altlastenbewältigung unter Einbeziehung des natürlichen Reinigungsvermögens, Entwicklung eines Simulationstools zur Prognose der Ausbreitung und des Abbaus von Schadstoffen in der gesättigten und der vadosen Zone

Ziel ist dabei unter anderem, eine Datenbasis für die Modellierung des Schadstoffabbaus und der Schadstoffausbreitung zu schaffen, die in ein sechstes Teilprojekt einfließt. Dieses wird von Mitarbeitern der Professoren Knabner und Rüde bearbeitet und befasst sich standortübergreifend mit der mathematischen Modellierung von Transport-, Rückhalte- und Abbauprozessen mittels moderner und effizienter Verfahren. Für die numerische Simulation wird ein Prognoseinstrument entwickelt, das belastbare Risikoeinschätzungen liefern soll. Aufgrund der anspruchsvollen Struktur der Probleme - Systeme von gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen - werden auch Techniken der Höchstleistungssimulation eingebracht. An jedem untersuchten Standort soll das Verständnis der im Untergrund ablaufenden Prozesse so vertieft werden, dass nicht nur der momentane Zustand beschrieben werden kann, sondern auch langfristige Prognosen möglich sind. Angesichts von rund 13300 altlastverdächtigen Flächen in Bayern ist es von großer volkswirtschaftlicher Bedeutung, neben der Entwicklung von kostengünstigen und praxisorientierten Technologien zur Altlastensanierung die natürlichen Selbstreinigungskräfte der Umwelt zu nutzen. Um angemessen handeln zu können, brauchen Behörden und andere Entscheidungsträger eine zuverlässige Antwort auf die Frage: Wie groß ist das natürliche Potenzial eines Altlastenstandortes, sich selbst zu reinigen?

Schwerpunktprogramm (SPP) 1006: Bereich Infrastruktur - Internationales Kontinentales Bohrprogramm, Teilprojekt: Trends, Rhythmen and Ereignisse in East African Climate: Statistische Analyse der Paläoklimazeitreihen aus den langen Sedimentkernen des Chew Bahir Beckens

Wir beantragen eine Sachbeihilfe zur statischen Analyse der langen (ca. 278 m) Sedimentkerne aus dem Chew Bahir Becken, im Rahmen des ICDP-finanzierten Hominin Sites and Paleolakes Drilling Projects (HSPDP). Das Ziel des Projektes ist es, (1) eine robuste Alterstiefenmodell für die Sedimentkerne zu erstellen, (2), den Paläoklimazeitreihen aus dem Chew Bahir Becken mit anderen Datensätzen innerhalb und außerhalb des HSPDP zu korrelieren, (3) Trends, Rhythmen und Ereignisse in den Paläoklimadaten zu entdecken, und (4) wiederkehrende, chacteristische Typen von Klimaübergängen in den Zeitreihen aufzuspüren, stets im Vergleich zu anderen Paläoklimadaten innerhalb und ausserhalb von HSPDP. Diese Aufgabe wird von einem/er Doktoranden/in erfüllt, der/die in einem Team von Spezialisten auf dem Gebiet der mathematischen Geowissenschaften an der Universität Potsdam und dem Potsdam-Institut für Klimafolgenforschung arbeiten werden, aber auch von den größeren Chew Bahir und HSPDP Projekten profitieren werden. Der/die Doktorand/in, ein/e Geowissenschaftler/in mit einer ausgeprägten Faszination für mathematische Methoden in Kombination mit Kenntnissen in Sedimentologie und Proxygenese im Becken, sowie soliden Kenntnissen in Statistik und Programmierung, wird mit linearen Techniken arbeiten, um ein Alterstiefenmodell zu errechnen und Klimaübergänge/zyklitäten aufzuspüren. Er/sie wird nichtlineare Methoden einsetzen, um komplexere oder versteckte Prozesse in den Daten zu erkennen. Die Ergebnisses des Projektes werden helfen, die Rolle von Klimaveränderungen (Zeitpunkt, Art, Geschwindigkeit, Größe und Gleichzeitigkeit der Änderungen, speziell der Glazial-Interglazial Übergänge) für die Evolution der Säugetiere (inklusive der Menschen) während des Pleistozäns (Eiszeitalters) besser zu verstehen.

Mathematische Modellierung der biogeochemischen Prozesse im Wattenmeersediment

In diesem Vorhaben soll ein mathematisches Modell entwickelt werden, das die wichtigsten interagierenden Prozesse nachbildet. Dabei handelt es sich um die konkurrierenden Prozesse der Detritusdegradierung in den verschiedenen Schichten des Sedimentes mit unterschiedlichen Oxidationspotentialen, um die abiotischen und mikrobiologisch ablaufenden Redoxprozesse, um die physikalischen und biologisch induzierten Transportprozesse und um das microbial foodweb . Die Kreisläufe der Elemente C, 0, N, P, Si, S, Fe und Mn sollen mit ihren Massenbilanzen dargestellt werden. Das Modell besteht aus einer Reihe von partiellen Differentialgleichungen (Diffusions-Reaktionsgleichungen) für die Konzentrationen der beteiligten Stoffkomponenten. Dabei werden wir uns auf die vertikale Dimension (bis 30 cm) beschränken. Als Antrieb werden Annahmen über die zeitlich veränderlichen Oberflächenrandbedingungen (Konzentrationen im überstehenden Wasser, Eintrag durch Sedimentation usw.) benutzt. Die Arbeit synthetisiert frühere und gegenwärtig laufende Forschungsaktivitäten zu einem Gesamtbild. Es ist zu erwarten, dass dabei durchaus erhebliche Fortschritte im Verständnis auch der Einzelprozess erreicht werden, weil der Zwang zur konzeptionellen Klarheit in einem mathematischen Modell Wissenslücken und Konsistenzprobleme aufdeckt. Ein wesentliches Nebenprodukt wird die Erarbeitung einer Modellversion herausragend gut verständlicher graphischer Darstellung der Ergebnisse und einfachster Bedienung sein.

Stofftransport in geklueftetem Fels und Gebirgscharakterisierung im Stollennahbereich - Mehrphasenstroemungen

Die weiterhin aktuelle Thematik der Deponierung von gefaehrlichen Abfallstoffen erfordert die Moeglichkeit, das von diesen Deponien ausgehende Gefaehrdungspotential abschaetzen zu koennen. Zu diesem Zweck wird seit langem an numerischen Simulationsprogrammen gearbeitet, die helfen sollen, die Wirksamkeit der 'natuerlichen Barriere' einzuschaetzen und ausserdem eine Prognose ueber zukuenftige Zustaende abzugeben. In diesem Zusammenhang stehende Forschungsarbeiten im Felslabor 'Grimsel' durch die Bundesanstalt fuer Geowissenschaften und Rohstoffe (BGR) fuehrten zu dem Wunsch, neben der schon bestehenden Moeglichkeit zur Modellierung von Wasser- und Gasstroemungsprozessen auch mehrphasige Verdraengungsprozesse von Gas-Wasser-Stroemungen numerisch simulieren zu koennen. Das zu diesem Zweck von R. Helmig entwickelte numerische Modell verwendet eine Finite-Elemente-Formulierung mit frei koppelbaren 1D-Roehrenelementen (Fliesskanaele), 2D-Scheibenelementen (Kluefte) und 3D-Kontinuumselementen (Felsmatrix). Die beiden Phasen Luft und Wasser werden als nicht mischbare Fluide behandelt, zwischen denen keine Austauschprozesse stattfinden. Die verschiedenen Elementtypen erlauben es, komplexe Geometrien durch sinnvolle Abstraktion in ein diskretes Modell zu ueberfuehren. Das Fliessverhalten im Modell wird bestimmt durch die gegenseitige Behinderung der fliessenden Phasen (Permeabilitaets-Saettigungs-Beziehung) sowie die angesetzten Kapillarkraefte zwischen den Phasen (Kapillardruck-Saettigungs-Beziehung). Dadurch ist es z.B. moeglich, den Effekt einer Kapillarsperre im numerischen Modell zu erfassen. Die Simulation von Mehrphasenstroemungen und speziell Gas-Wasser-Verdraengungen fuehrt jedoch vielfach auf numerische Schwierigkeiten. Bedingt durch die enormen Unterschiede in den physikalischen Eigenschaften der betrachteten Fluide und die starke nichtlineare Kopplung der zugrundeliegenden Differentialgleichungen ergibt sich ein raeumlich und zeitlich stark variierendes Systemverhalten. Durch die nichtlineare Kopplung ist es zudem noetig, die Loesung fuer jeden Zeitschritt iterativ zu bestimmen. Die speziell fuer diese Probleme neu eingefuehrte Relaxationssteuerung ermoeglicht jetzt fuer viele derartige Probleme die Loesung oder beschleunigt den Loesungsvorgang. Dadurch wurde es moeglich, Systeme zu rechnen, bei denen die Ausbildung scharfer Saettigungsfronten sonst zur Instabilitaet des numerischen Verfahrens fuehrte. Die ebenfalls entwickelte Zeitschrittsteuerung ermoeglicht das gleitende Anpassen an die veraenderten Systembedingungen waehrend des Rechenlaufs, wodurch der zugelassene Diskretisierungsfehler in Zeitrichtung und damit der Rechenaufwand gesteuert werden kann. Die Zeitschrttweitensteuerung verbessert insbesondere bei Problemen mit starker zeitlicher Variabilitaet, wie sie z.B. bei der Gas-Wasser-Verdraengung auftreten, erheblich die Rechengeschwindigkeit.

Mathematische Erfassung des Abflussvorganges bei der pneumatischen Spuelung von Leitungen

Die pneumatische Spuelung stellt eine Moeglichkeit der Wasserforschung mittels Druckluft in Rohrleitungen dar. Das Wasser wird bei einer Spuelung mit Hilfe der Druckluft mit relativ hoher Geschwindigkeit ganz oder teilweise aus der Leistung gedrueckt. Der Zusammenhang zwischen Luftdruck und Abflussgeschwindigkeit bei einer pneumatischen Spuelung soll allgemeingueltig theoretisch hergeleitet werden und durch Versuche und eventuell an bestehenden Anlagen ueberprueft werden.

Mathematische Behandlungsverfahren fuer Datensaetze von Umweltchemikalien

Es wird gezeigt, welche mathematischen Bearbeitungsverfahren fuer die Ermittlung der Umweltgefaehrlichkeit von Chemikalien geeignet sind. Schlussfolgerungen betreffen auch die Praxis.

Methodisches Vorgehen zur Entwicklung und Validierung von Modellen zur langzeitsicherheitlichen Bewertung von Endlagern für radioaktive Abfälle (DOSIS)

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